Kelly Twibell對她班上四歲大扮服務生的孩子說：「請給我五個三明治」，在小孩開學那天之前，老師們已經將餐廳道具：收銀台，遊戲的錢幣，點菜單，儲放在教室的廚房遊戲區域。在加州大學戴維斯分校(UC Davis)幼兒和家庭研究的幼兒學前班統籌主任Twinbell解釋說：「當我們在佈置教室的區域時，我們試著找出讓小孩有機會接觸數字的幾種方式。」

Twinbell的課程是通過遊戲引導學前班幼兒們進入數學概念，而不是正式的教學模式。在Concord的托兒中心，主要教師Desiree Lopez指出如「數字，系列規則(pattern)，關係，和測量」的數學概念是可以很自然，有趣，且恰當地融入為幼兒遊戲的一部份

創造充滿數字的環境

Lopez說：「在數學區裡，我們有一些東西讓小孩去測量、排列、分類、秤重和發展空間感」---玩水區和玩沙子區使用家裡的量杯；拼圖；和用不同顏色連接的鏈子做出不同的系列規則。「我們有一個放小孩高度的當天課程海報，裡面包括標示時間的時鐘圖片，活動圖片以及描述該時段會做什麼的文字。」

在奧克蘭Harriet Tubman教育中心的幾個學習區，Da’Monica Robinson老師使用強調形狀和模型的拼圖和遊戲。他們也設了一個數學區，專門放了許多像賓果一類的硬紙板遊戲(board games)；可以放進小洞的塑膠釘子遊戲(peg game)；數字串珠和串珠繩；和可以描數字的練習紙。她也創造了一個用骰子幫助小孩認得和數算數目字一到一百的簡單硬紙版遊戲。(board game)

幫助小孩認識符號

Robinson認為像賓果遊戲並不能教給孩子對數字較深的理解---「它只會使他們認得數字符號，

但孩子們喜歡，因為它給他們在一起玩的機會。」Lopez同意一些反覆背誦式的學習數字方法有些是可以的。例如，「在體育課的例行活動時我們會數數，所以小孩就習慣聽見從一到二十或到四十的數字。這是反覆背誦式的學習。

鼓勵他們算真實的東西

但是要讓幼齡兒童了解數字的意義，需要有重複的具體經驗。在大自然裡散步時，Twibell鼓勵兒童去算他們收集到的橡樹果實，記下他們看見的鴨子數目，或安排他們收集從最小到最大的昆蟲。

Staci Maldonado是Cupertino市Play & Learn幼兒學前班的負責人，她最近觀察到三歲的“Molly” 會在數落葉時把它們排成一個有規則的系列圖形。Molly要她的朋友“Ivy”幫她拿更多的落葉來。Ivy問：「要拿多少？」Molly回答說：「我不知道，可是當我把它們撿起來的時候我會算。」Ivy開始去算她自己的葉子。Molly說：「你少算了一個數字，」Ivy就說：「不，我沒有，」他們的老師正好觀察到便記錄下來。這是蒐集班上每一個小女孩所掌握的數字的方式。

Robinson鼓勵兒童去算在教室裏的每一件東西，從在牆上展示每個族群的數目到當天出席的所有小朋友的數目。從中她就能找出某個小朋友已經實際掌握某個數字的證據，例如：當一個小孩抱怨說，「Robinson老師，那裡有太多的小朋友了。你說不能超過四位。」

當她推孩子盪鞦韆時，Lopez會說：「推到二十下以後就要輪別人---那樣做會有助於賦予數字真正的意義。」

幫他們弄懂加和減

Maldonado透過手指遊戲和吟唱像五隻小猴子這類的童謠，開始向孩子們引進減的概念。Twibell在圍圓圈的團體活動時會玩：「口香糖，口香糖在盤子裡」。過了幾回後，她向兒童們挑戰，問：「如果我要十個口香糖，而我的盤子裡已經有三個了，那我還需要幾個？」類似的遊戲，她也會拿出十隻布偶熊給孩子看，再把一些藏起來，然後問：「我把幾隻藏起來了？」

Maldonado和Twibell都強調不要讓答錯的孩子覺得不好意思。Maldonado說：「他們的年紀這麼小，不太準確沒關係。」Twibell建議老師問孩子：「你怎麼知道的？」來取得下一步該教什麼的資訊。「例如，一個小女孩要用勞作紙做一本書。她想要做共有八頁的書而她只有六頁…我們談了一下然後她就弄清楚她需要再多二頁。我就問：「你怎麼知道的？」一個更小的孩子可能只會無知地看著你。但這個小女孩舉起二隻手指頭表示她還需要幾頁。她真的懂。「這可以幫助我做最適合的數學。如果我得到的是一個無知的表情，我會在比較大型的團體教學裡示範如何找到答案。」

給那些很好動孩子的數學

Lopez的教室外面，「我們把跳房子的遊戲畫在地上，並且用形狀或符號，例如像心形來代替數字，因此在跳房子的格子裡會有五個心代替數字5。」Twibell用膠帶把三角形或圓形的形狀貼在地上。接著她會放出活潑輕快的音樂並且要孩子跳進圓形或三角形裡。Twibell說：「他們可以活動大肌肉，並且「他們學到一個三角形有三邊，一個圓形可以有不同大小。」

建立興趣，毅力和能力

當Twibell注意到她餐廳裡的服務生好像不知道如何寫下點菜單時，她問：「你想要把這些寫下來嗎？還是你要我寫？」然後她輕輕寫下數字讓孩子可以描下來。Twibell表示：「要建立在孩子的興趣上，如果他好像對數子感興趣，就給他一個數字stencil(一種有鏤空圖案的模板)去描數字。我們要在自然和遊戲的基礎上建立孩子們的興趣，毅力和能力。」

 更 多 點 子

• 數學建構方塊(Math Building Blocks)，科羅拉多州教育部http://www.cde.state.co.us/artemis/ed1416/ED14202M4120032INTERNET.pdf
• 幼兒時期研究和實踐(Early Childhood   Research and Practice)的文章
  o 學習引導學齡前兒童的數學領悟力
  (Learning to Guide Preschool Children's Mathematical Understanding) http://ecrp.uiuc.edu/v4n1/kirova.html
  o 你放進泡泡糖機器的二十五分錢(Quarters Are What You Put into the Bubble Gum Machine)           http://ecrp.uiuc.edu/v9n1/vandermaas.html
  o 學習數學的故事和他們奇異的數學能力(Learning Stories and Children’s Powerful Mathematics) http://ecrp.uiuc.edu/v9n2/perry.html
• 來自“一個我們自己的地方”(A Place of Our Own)的數學概念
  http://www.aplaceofourown.org/topic.php?id=3
• 藉由玩與數字有關的硬紙版遊戲增強低收入家庭的學齡前兒童的數字技巧
  (Playing Numerical Board Games Boosts Number Skills of Low-Income Preschoolers)
  http://www.brightsurf.com/news/headlines/36668/Playing_
  numerical_board_games_boosts_number_skills_of_low-income_preschoolers.html
• 改進幼兒數學教育可能強化孩子學術上的成功，研究兒童發展的社會大眾(Improving Early Mathematics Education May Enhance Children’s Academic Success, Society for Research in Child Development)
  http://www.srcd.org/
• 全國幼兒教育協會(NAEYC)數學網上數學資源
  http://journal.naeyc.org/btj/200301/onlinemath.asp
• 中文書籍 《從遊戲中學習數學》文/Sandra Waite-Stupiansky
  & Nicholas G. Stupiansky; 譯/林意紅˙信誼基金會出版社出版